domingo, 22 de noviembre de 2009

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Hemos empezado un nuevo tema.

En esta entrada iremos poniendo algunas cosas que nos pueden venir bien.

Empezamos con una página del Gobierno de Canarias que nos ayudará a entender qué son múltiplos y divisores, cómo calcularlos y muchas cosas más.

No os la perdáis.






Otro lugar muy interesante. Entrad.







jueves, 19 de noviembre de 2009

LITERATURA Y MATEMÁTICAS

Si quieres leer un libro donde se mezcla el entretenimiento y las matemáticas puedes elegir entre estos. No olvides mirar primero en la biblioteca pública de tu barrio, seguro que encuentras alguno. Puedes consultar primero si está disponible, mirando el catálogo que encontrarás en la dirección http://gestiona.madrid.org/bpcm/


  • Ojalá no hubiera números! de Esteban Serrano Marugán
    Editorial: Nivola
    Colección: El rompecabezas, nº 4.
    La frase del título es pronunciada por el protagonista y oída por Pitágoras. La asamblea del reino de los matemáticos toma la decisión de borrar de la mente de todo el mundo el concepto de número, excepto de la mente del protagonista de la historia que tendrá que convencer por lo menos a una persona de la necesidad de los números para que el maleficio deje de actuar. Algunos diálogos resultan simpáticos por la confusión reinante.

  • La selva de los números de Ricardo Gómez
    Editorial: Santillana, 2002.
    Colección: Alfaguara
    Una tortuga inventa los números y va impartiendo sus enseñanzas por toda la selva: sistemas de numeración, números primos, ritmos musicales, etc.

  • El señor del cero de Mª Isabel Molina.
    Editorial: Santillana, 2002.
    Colección: Alfaguara.

    Un chico muy dotado para el cálculo numérico tiene que abandonar Córdoba por culpa de la envidia que su capacidad provoca. Es una novela que se desarrolla en los tiempos del Gran Califa de Córdoba durante el siglo X. En general es una novela entretenida.

  • El país de las mates para novatos de L.C. Norman
    Editorial: Nivola, 2000.
    Colección: El rompecabezas, nº 1.
    Un juego de aventuras con problemas matemáticos del tipo “construye tu propia historia”. Las soluciones son parciales a modo de pistas, donde cada una de ellas nos lleva a diferentes páginas del libro. Resulta muy entretenido y es prácticamente imposible llegar directamente a la solución.

  • El asesinato del profesor de Matemáticas de Jordi Serra i Fabra
    Editorial: Anaya, 2000.
    Colección: Duende Verde.
    Tres estudiantes, a través de adivinanzas y problemas matemáticos, tratan de encontrar al asesino de su profesor de Matemáticas. Muchos problemas de ingenio con aplicación a la resolución de problemas.

  • Andrés y el dragón matemático de Mario Campos.
    Editorial Laertes.
    Andrés odia las Matemáticas. Tras sentirse humillado en clase, sale a pasear por el bosque. Se encuentra con un Dragón Matemático, que le ayuda a entenderlas. Pero lo que desconoce Andrés es el terrible secreto que esconde el dragón. Descubre que la amistad y la ayuda mutua son la única solución para hacer frente a las aventuras matemáticas a las que se verán sometidos, al igual que en la vida adulta que se abre ante él.

  • Malditas Matemáticas de Carlos Frabetti. Editorial: Alfaguara
    Trata de una chica a la que no le gustan las matemáticas. De repente un día mientras estudiaba matemáticas se encuentra con Lewis Carrol que la lleva al País de los Números, Después de conocer ese mundo acabaron gustándole las matemáticas.

  • El diablo de los números de Hans Magnus EnzensbergerEditorial: Siruela
    A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.

¡Que disfrutes mucho "matematicando"!

martes, 10 de noviembre de 2009

JUEGOS II

Os propongo tres juegos nuevos.
El primero es muy conocido: LAS TRES EN RAYA.

LA TRES EN RAYA

El segundo es muy original. No te descubro nada. En clase lo veremos.

BLOXORZ

El tercero es "la bomba"

BILLAR (es la bomba)..

miércoles, 4 de noviembre de 2009

LEYENDA SOBRE EL ORIGEN DEL AJEDREZ

El ajedrez es un juego antiquísimo. Cuenta muchos siglos de existencia y por eso no es de extrañar que estén ligadas a él leyendas cuya veracidad es difícil comprobar debido a su antigüedad. Precisamente quiero contar una de estas. Para comprenderla no hace falta saber jugar al ajedrez; basta simplemente saber que el tablero donde se juega está dividido en 64 escaques (casillas negras y blancas, dispuestas alternativamente).


El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú SHERAM lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.


El inventor, llamado SETA, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.


—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.


El sabio contestó con una inclinación.—Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.


—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.


Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.


—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —
—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa. menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.


Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.


—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—.


Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden. El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacia que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.


—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.


Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.


—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.
—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...
—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.


El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.


—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.—Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.


Esta es la leyenda. No podemos asegurar que haya sucedido en realidad lo que hemos contado; sin embargo, la recompensa de que habla la leyenda debe expresarse por ese número; de ello pueden convencerse, haciendo ustedes mismos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor: 18.446.744.073.709.551.615Para hacernos una idea de la inmensidad de esta cifra gigante, calculemos aproximadamente la magnitud del granero capaz de almacenar semejante cantidad de trigo. Es sabido que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. En ese caso, la recompensa del inventor del ajedrez deberá ocupar un volumen aproximado de 12.000.000.000.000 m3, o lo que es lo mismo, 12.000 km3. Si el granero tuviera 4 m de alto y 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300.000.000 de km, o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol.El rey hindú, naturalmente, no pudo entregar semejante recompensa. Sin embargo, de haber estado fuerte en matemáticas, hubiera podido librarse de esta deuda tan gravosa. Para ello le habría bastado simplemente proponer a Seta que él mismo contara, grano a grano, el trigo que le correspondía.


Efectivamente, si Seta, puesto a contar, hubiera trabajado noche y día, contando un grano por segundo, habría contado en el primer día 86 400 granos. Para contar un millón de granos hubiera necesitado, como mínimo, diez días de continuo trabajo. Un metro cúbico de trigo lo hubiera contado aproximadamente en medio año, lo que supondría un total de cinco cuartos. Haciendo esto sin interrupción durante diez años, hubiera contado cien cuartos como máximo. Por consiguiente, aunque Seta hubiera consagrado el resto de su vida a contar los granos de trigo que le correspondían, habría recibido sólo una parte ínfima de la recompensa exigida.